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题目描述

雷厂长来到了 $k$ 维世界。

工厂可看作一个 $n^k$ 的 $k$ 维正方体（你可以理解为一个 $k$ 维的坐标系），每一维的坐标从 $1$ 到 $n$。

有 $m$ 个工人，第 $i$ 个在 $(a_{i,1},a_{i,2},\cdots,a_{i,k})$。遗憾的是，所有工人都在摸鱼。

工厂还有 $x$ 个障碍，第 $i$ 个在 $(b_{i,1},b_{i,2},\cdots,b_{i,k})$。

除此之外，有 $y$ 个主管，第 $i$ 个在 $(c_{i,1},c_{i,2},\cdots,c_{i,k})$。

主管可不想看到工人们摸鱼，而只要主管跟某个工人所在的坐标之间有且仅有 $k-1$ 维的坐标相同，并且他们两个人连起来形成的一条线段上没有别的障碍或工人或主管，那么那个工人就被发现摸鱼了。

问每个主管能发现几个工人在摸鱼？

格式

输入

第一行，两个整数 $n,k$，表示正方体的边长和维数。

第二行，三个整数 $m,x,y$，表示工人、障碍、主管的个数。

接下来 $m$ 行，每行 $k$ 个数，其中第 $i+2$ 行表示第 $i$ 个工人的位置。

接下来 $x$ 行，每行 $k$ 个数，其中第 $i+m+2$ 行表示第 $i$ 个障碍的位置。

接下来 $y$ 行，每行 $k$ 个数，其中第 $i+m+x+2$ 行表示第 $i$ 个主管的位置。

输出

输出一行 $y$ 个整数，其中第 $i$ 个表示第 $i$ 位主管看到的工人的个数。

样例

10 2
2 2 2
1 1
1 2
2 1
2 3
3 1
3 2

0 1

提示

满足有 $k-1$ 个坐标相同的工人和主管有工人 1 和主管 1，工人 2 和主管 2，其中工人 1 和主管 1 之间有障碍，不会被发现。

限制

本题采用捆绑测试。

• Subtusk#1（$25\ \text{pts}$）：$k=1$。
• Subtusk#2（$35\ \text{pts}$）：$k=2$。
• Subtusk#3（$40\ \text{pts}$）：$k=3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^3$，$\bf{1\le k\le 3}$，$m,x,y\ge1,m+x+y\le\min(10^3,n^k)$，$1\le a_{i,j} ,b_{i,j},c_{i,j} \le n$，保证所有工人、主管、障碍都不在同一位置。