问题描述

$Jimmy$要和其他同学们一起分享老师带来的糖果了！可是，老师不想让同学们这么快就领到糖果，于是决定跟大家玩一个分享糖果的游戏。

老师让$n$个同学们围成一圈坐在一起。接下来，对于第$i$个同学，老师会在第$t_i$秒发给$TA$一份糖果；每次得到糖果之后，第$i$个同学会固定等待$p_i$秒，然后把糖果分给身旁的第$i+1$个同学（特殊的情况是，第$n$个同学会把糖果分给第$1$个同学）。注意每个同学既可以从老师那里得到糖果，也可以从旁边的同学那里得到糖果，而且老师发的糖果足够多，同学们只要收到了糖果，就一定能将糖果分出去。同学们的分糖果动作非常快，可以认为是不占用时间的。

在参与游戏的同时，$Jimmy$很想知道他的几个好朋友们最快什么时候能得到糖果。你能帮帮他吗？

输入

从文件share.in中读入数据。

第一行一个整数$n$，表示同学们的数量。

第二行$n$个整数$t_1,t_2,···,t_n$，表示每个同学收到老师给的糖果的时刻。

第三行$n$个整数$p_1,p_2,···,p_n$，表示每个同学收到糖果之后、将糖果分出去之前等待的时间。

第四行一个整数$q$，表示$Jimmy$的询问数量。

接下来$q$行，每行一个整数$x_i$，表示$Jimmy$想问第$x_i$个同学最快什么时候得到糖果。

输出

输出到文件share.out中。

输出共$q$行，每行一个整数，表示每个询问对应的答案。

样例数据

3
3 10 100
4 1 5
2
2
3

7
8

4
1 1 1 1
100 100 100 100
3
3
4
1

1
1
1

4
1 2 4 7
1 2 3 4
4
3
3
2
4

4
4
2
7

8
84 87 78 16 94 36 87 93
50 22 63 28 91 60 64 27
8
1
2
3
4
5
6

50
22
63
28
44
60
64
27

样例解释$1$

以下是游戏开始后，每个时刻发生的事件：

$1.$第$3$秒，第$1$个同学领到了老师给的一份糖果；

$2.$第$7$秒，第$1$个同学将糖果分给了第$2$个同学（糖果是老师给的）；

$3.$第$8$秒，第$2$个同学将糖果分给了第$3$个同学（糖果是第$1$个同学给的）；

$4.$第$10$秒，第$2$个同学领到了老师给的一份糖果；

$5.$第$11$秒，第$2$个同学将糖果分给了第$3$个同学（糖果是老师给的）；

$6.$第$100$秒，第$3$个同学领到了老师给的一份糖果；

可知，第$2$个同学最快在第$7$秒得到了糖果；第$3$个同学最快在第$8$秒得到了糖果。

接下来，游戏还会继续下去，同学们还会继续互相分糖果，但是不会再改变$Jimmy$问题的答案了。

数据范围

对于$30$%的数据，保证$0<n,q\le5000$。

对于$100$%的数据，保证$0<n,q\le2\times10^5,0<t_i ,pi\le10^9,1\le x_i\le n$。