题目描述

本题为 CSP-J 2024 的初赛试题。 答案来源民间，仅供参考。

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来源

试题：CCF CSP 2024 Junior原版试卷扫描件

答案：bilibili @SR思睿-姜胤

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单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且只有一个正确选项）

1. 32 位 int 类型的存储范围是？ {{ select(1) }}

• $-2147483647$ ~ $+2147483647$
• $-2147483647$ ~ $+2147483648$
• $-2147483648$ ~ $+2147483647$
• $-2147483648$ ~ $+2147483648$

2. 计算 $(14_8 - 1010_2) * D_{16} - 1101_2$ 的结果，并选择答案的十进制值： {{ select(2) }}

• $13$
• $14$
• $15$
• $16$

3. 某公司有 $10$ 名员工，分为 $3$ 个部门：$A$ 部门有 $4$ 名员工、$B$ 部门有 $3$ 名员工、$C$ 部门有 $3$ 名员工。现需要从这 $10$ 名员工中选出4名组成一个工作小组，且每个部门至少要有 $1$ 人。问有多少种选择方式？ {{ select(3) }}

• $120$
• $126$
• $132$

4. 以下哪个序列对应数字 $0$ 至 $7$ 的 $4$ 位二进制格雷码（Gray code）？ {{ select(4) }}

• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0011, 0101, 1000
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0100, 0101
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0100, 0101, 0111, 0110
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 0100

5. 记 1KB 为 1024 字节（byte）、1MB 为 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit）？ {{ select(5) }}

• 1000000
• 1048576
• 8000000
• 8388608

6. 以下哪个不是 C++ 中的基本数据类型？ {{ select(6) }}

• int
• float
• struct
• char

7. 以下哪个不是 C++ 中的循环语句？ {{ select(7) }}

• for
• while
• do-while
• repeat-until

8. 在 C/C++ 中，(char)('a'+13) 与下面的哪一个值相等？ {{ select(8) }}

• 'm'
• 'n'
• 'z'
• '3'

9. 假设有序表中有 $1000$ 个元素，则用二分法查找元素 $x$ 最多需要比较（）次 {{ select(9) }}

• $25$
• $10$
• $7$
• $1$

10. 下面哪一个不是操作系统名字 {{ select(10) }}

• Notepad
• Linux
• Windows
• macOS

11. 在无向图中，所有顶点的度数之和等于 {{ select(11) }}

• 图的边数
• 图的边数的两倍
• 图的顶点数
• 图的顶点数的两倍

12. 已知二叉树的前序遍历为 [A, B, D, E, C, F, G]，中序遍历为 [D, B, E, A, F, C, G]，请问该二叉树的后序遍历结果是？ {{ select(12) }}

• [D, E, B, F, G, C, A]
• [D, E, B, F, G, A, C]
• [D, B, E, F, G, C, A]
• [D, E, B, F, G, A, C]

13. 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 $1, 2, 3, 4, 5, 6$，其中 $1$ 最先入栈，$6$ 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的 {{ select(13) }}

• $6, 5, 4, 3, 2, 1$
• $1, 6, 5, 4, 3, 2$
• $2, 4, 6, 5, 3, 1$
• $1, 3, 5, 2, 4, 6$

14. 有 $5$ 个男生和 $3$ 个女生站成一排，规定 $3$ 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？ {{ select(14) }}

• $4320$ 种
• $5040$ 种
• $3600$ 种
• $2880$ 种

15. 编译器的主要作用是什么？ {{ select(15) }}

• 直接执行源代码
• 将源代码转换为机器代码
• 进行代码调试
• 管理程序运行时的内存

单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且只有一个正确选项）

(1)

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int countPrimes(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int sumPrimes(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int x;
    cin >> x;
    cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
    return 0;
}

判断题

16. 当输入为 10 时，程序的第一个输出为 4，第二个输出为 17。 {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 若将 isPrime(i) 函数中的条件改为 i * i <= n / 2，输入 20 时，countPrimes(20) 的输出将变为 6。 {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. sumPrimes 函数计算的是从 $2$ 到 $n$ 之间的所有素数之和。 {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

单选题

19. 当输入为 50 时，sumPrimes(50) 的输出为： {{ select(19) }}

• 1068
• 328
• 381
• 275

20. 如果将 for (int i = 2; i * i <= n; i++) 改为 for (int i = 2; i <= n; i++),输入 10 时，程序的输出 {{ select(20) }}

• 将不能正常计算 $10$ 以内素数个数及其和
• 仍然输出 4 和 17
• 输出 3 和 10
• 输出结果不变，但运行时间更短

(2)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int>& cost) {
    int n = cost.size();
    vector<int> dp(n+1, 0);
    dp[1] = cost[0];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1];
    }
    return min(dp[n], dp[n-1]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cost(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> cost[i];
    }
    cout << compute(cost) << endl;
    return 0;
}

判断题

21. 当输入的 cost 数组为 $10，15，20$ 时，程序的输出为 15 {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 如果将 dp[i-1] 改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误 {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. （2分）程序总是输出 cost 数组种的最小的元素 {{ select(23) }}

• 正确
• 错误